بررسی همگرایی درروش آیزوژئومتریک در قالب مسئله ی الاستیک آزمون فشار قطری با تکینگی حاصل بار نقطه ای

با غنی سازیِ h و p و ترکیب آن ها درروش آیزوژئومتریک با امکان انتخاب پیوستگی های مختلفی که این روش در اختیار می گذارد، همگرایی و خطای انتخاب توابع شکل با درجات و پیوستگی های مختلف بررسی شد. این کار در قالب تحلیل عددی یک مسئله ی واقعی و پرکاربرد به نام آزمون فشار قطری انجام شد. نکته ی مثبت این مسئله دایره ای بودن هندسه ی مسئله بود، زیرا که روش آیزوژئومتریک با استفاده از توابع شکل نربز توانایی بالقوه ای را در اختیار طراح قرار می دهد تا با استفاده از کمترین تعداد المان، هندسه ی دقیق دایره ای مسئله را تولید کند. بارگذاری نقطه ای شرایط تکینگی را به مسئله وارد کرد. غنی سازی به صورت یکنواخت انجام شد تا پارامترهای تأثیرگذار به نوع توابع شکل ، درجه و پیوستگی آن ها محدود شود. با استفاده از غنی سازی های مختلف و افزایش درجات آزادی میزان همگرایی جواب تقریبی به جواب دقیقِ حاصل از تئوری الاستیسیته تحت بررسی قرار گرفت. دیده شد که خطا درروش آیزوژئومتریک و در حضور تکینگی مذکور لزوماً با افزایش درجه ی توابع شکل کاهش نمی یابد بلکه میزان پیوستگی عامل تعیین کننده ی دیگری در مقدار خطا است. همچنین دیده شد که نرخ همگرایی در حضور تکینگی برای تمامی درجات توابع شکل نربز و لاگرانژی و تمام پیوستگی ها به یک مقدار همگرا می شود. درروند غنی سازی در ابتدا حداقل تعداد المان و درجات آزادی استفاده شد تا تحلیل و بررسی مسئله قابل فهم و ملموس باشد. سپس در مراحل بعدی با روش های h و p و ترکیب آن ها غنی سازی صورت گرفت.